Pas de problème. C'est sûr que ça fait toujours un peu peur les formules (pourtant, elle n'est pas compliquée celle-là) alors qu'en fait, c'est juste un moyen rapide de dire de longues phrases en peu de symboles.
Allez, c'est parti:
 
On part d'un nombre de points commun à toutes les équipes: 1000 par exemple.
Le premier match, A rencontre B, ils ont chacun 1000 points (Ra0 = Rb0 = 1000 (Ra0 (lire R-a-zéro) étant le nombre de points ELO juste avant le premier match))
la probabilité de gagner de A est de 1 / (1 + 10^(Rb-Ra-100)/400)), qui se lit "1 sur 1 plus 10 puissance ((Rb-Ra-100) sur 400).
Au premier match, on a donc:
Rb-Ra-100 = 1000-1000-100 = -100
-100/400 = -0.25
10 ^ -0.25 = 0.56
1+10^(Rb-Ra-100)/400 = 1.56
1/(1 + 10^(Rb-Ra-100/400)) = 1 / 1.56 = 0.64 = 64%
 
Et donc, La probabilité de gagner de B est de 36%
 
C'est ce qui s'appelle W_e dans la formule que tu évoques.
 
Une fois qu'on a W_e, on regarde le résultat du match.
C'est ce qui nous donne W.
Si A gagne, W=1, si A perd, W=0 et en cas de match nul, W=0.5.
 
Maintenant, la différence de buts va jouer également sur le nombre de points gagnés ou perdus lors d'un match.
 
Si cette différence est de 1, la variable G de la formule vaut 1 (pareil pour un match nul). Pour 2 buts d'écart, G=1,5 et à partir de N buts d'écart (N étant plus grand que 2), G=(11+N)/8.
 
Enfin, K=25 pour le championnat de France, 30 pour les autres grands championnats.
 
Tu as ainsi le nouveau nombre de points.
Prenons un exemple.
 
Lors de la 9ème journée, le match Sochaux-Toulouse:
Avant cette journée, Esochaux = 970,24 et Etoulouse = 1042,33.
 
Ce qui fait:
Et - Es = 1042,33 - 970,24 = 72,09.
72,09 - 100 = -27,91
 
-27,91/400 = -0,07
 
10 puissance -0.07 = 0.85
 
1+0.85 = 1.85
 
1/1.85 = 0.54 = We
 
Sochaux a donc 54% de chances de gagner le match, et Toulouse 46%.
C'est normal que ces probas soient proches, car dans notre cas, le système de points ELO a commencé à la première journée, et il n'y a donc pas encore suffisamment de matchs pour qu'il y ait de gros écarts.
 
Résultat du match: 3-0.
Donc, W = 1
G = (11+3)/8 = 14/8 = 1.75
Le nouveau nombre de points ELO de Sochaux est donc: 970,24 + 25*1.75*(1-0.54) = 970.24 + 20.125 = 990.365 alors que Toulouse perd ces 20.125 points et passe donc à 1042.33 - 20.125 = 1022,205.
 
Voilà, évidemment, je ne fais pas tous ces calculs pour chaque match de chaque journée; une fois que toutes les formules sont prêtes sous excel, on a plus qu'à rentrer le score et les calculs se font tout seuls
 
Evidemment, on peut moduler l'avantage du terrain. Le calcul officiel veut qu'on ajoute 100 points à l'écart entre les 2 équipes, mais on peut essayer avec d'autres valeurs. V.A., par exemple, marque très peu de points à l'extérieur, mais fait quasiment carton plein à domicile depuis plusieurs années. On peut prendre 200 ou 250.
 
Ce n'est qu'une tentative, ce n'est pas encore au point, il faudrait appliquer ce classement depuis plusieurs saisons, mais les équipes changent durant les saisons. Voilà pourquoi ce classement est plus approprié à un jeu comme les échecs ou à un sport comme le tennis.
 
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas.
 

 
Martin

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